如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN...

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（）
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A．6
B．8
C．4
D．4 manfen5.com 满分网

此题关键是确定M的位置，将EM、MN转化到一条直线上，就可求出其和最小值．【解析】作N点关于AC的对称点N’，连接N’E交AC于M ∴∠DAC=∠ACB，∠DAC=∠DCA， ∴∠ACB=∠DCA， ∴点N关于AC对称点N′在CD上，CN=CN′=2，又∵DC=4， ∴EN’为梯形的中位线， ∴EN′=（AD+BC）=6， ∴EM+MN最小值为：EN′=6．故选A

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考点分析：

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