如图(1),抛物线y=x
2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3). (注:图(2)、图(3)为解答备用图)
(1)求k值及A和B的坐标;
(2)设抛物线y=x
2-2x+k与的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在抛物线y=x
2-2x+k与上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
考点分析:
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为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
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(2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?
(3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
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(1)判断四边形AECD的形状(不证明);
(2)在不添加其它条件下,写出图中一对全等的三角形,用符号“≌”表示,并证明;
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(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?
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已知一次函数y=x-2的图象与反比例函数
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的图象都经过点A(m,3).
(1)求m和k的值;
(2)判断点
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是否在该反比例函数的图象上?
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李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践活动调查,从调查的内容中抽出两项.
调查一:对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查,其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算,计算的方法按4:4:2进行,毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如右表:(单位:分)
调查二:对九年级(2)班50名同学某项跑步成绩进行调查,并绘制了一个不完整的扇形统计图,如图.
| 综合素质 | 考试成绩 | 体育测试 |
满分 | 100 | 100 | 100 |
小聪 | 72 | 98 | 60 |
小亮 | 90 | 75 | 95 |
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平哪位同学的毕业成绩更好些?
(2)升入高中后,请你对他俩今后的发展给每人提一条建议;
(3)扇形图中“优秀率”是多少?
(4)“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度?
(5)请从扇形图中,写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.
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