Question

一个不透明的口袋中装有除了颜色外完全相同的三个小球，其中有两个是红色的，一个是白色的．甲乙二人作游戏从中任意摸取一个小球，记下颜色放回，搅匀后重复上面的活动．规则规定，如果摸到白球，乙得2分，甲不得分；摸到红球，甲得1分，乙不得分．积分多的获胜．
（1）如果游戏只进行一次就算分，谁的获胜可能性较大？说明理由；
（2）如果游戏进行两次后算积分，谁的获胜可能性比较大？列表或画树状图说明；
（3）如果游戏进行三次算积分，谁的获胜可能性大？（直接写出结果）

Answer

（1）将所有可能结果列举出来，分别求出甲、乙获胜的概率即可；
（2）通过列表将所有可能结果列举出来，分别求出两人获胜的概率比较即可；
（3）分别求出两人获胜的概率，比较即可．
【解析】
（1）甲的获胜可能性大．摸球会出现3种等可能的结果，
分别为红、红、白，摸到红球甲就将获得胜利，
因此他获胜的概率为，而乙获胜的概率为；

（2）乙获胜的概率较大．
列表得：

红 红 白
红 红，红 红，红 红，白
红 红，红 红，红 红，白
白 白，红 白，红 白，白

共出现9种等可能的结果，其中甲获胜的有4种，乙获胜的有5种，
即甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，
∴乙获胜的概率较大．

（3）甲获胜的概率较大．
（甲获胜的概率为，乙获胜的概率为）