Question

四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．等腰梯形
D．平行四边形

Answer

由已知条件可知∠A=∠D，∠B=∠C，而由四边形内角和为360°，可推得∠A+∠B=180°，即同旁内角互补，根据等腰梯形的判定可知四边形ABCD的形状是等腰梯形．
【解析】
∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，且∠A≠∠B，∠C≠∠D，
∴2（∠A+∠B）=360°，
∴∠A+∠B=180°，即同旁内角互补；
∴四边形ABCD的形状是等腰梯形．
故选C．