Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A₁，O₁，B₁处．
（1）在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A₁O₁B₁（不写画法），其中点A₁的坐标是______；
（2）求过A、A₁两点的直线解析式．

Answer

（1）由△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1O1B1可得OA1⊥OA，OB1⊥OB，A1B1⊥AB，OA1=OA，OB1=OB，A1B1=AB，故可画出△A1OB1的图形；
（2）根据两点的坐标，利用待定系数即可确定函数解析式．
【解析】
所画图形如下：

根据图形可得A1（-3，1）．
故答案为：（-3，1）．

（2）设所求函数解析式为y=kx+b，
根据题意，得
解得，
∴所求函数的解析式为．