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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点. 求证:(1)△A...

如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.

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(1)根据平行四边形的性质和已知可证AE=CF,∠BAE=∠DCF,AB=CD,故根据SAS可证△ABE≌△DCF. (2)由(1)可证BE=DF,由已知可证DE=BF,故可证四边形BFDE是平行四边形. 证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB, 又∵点E、F分别是AD、BC的中点, ∴AE=CF, ∵∠BAE=∠DCF, ∴△ABE≌△DCF(SAS). (2)∵△ABE≌△DCF, ∴BE=DF, 又∵点E、F分别是AD、BC的中点, ∴DE=BF, ∴四边形BFDE是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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