Question

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）

A．②④
B．①③
C．②③
D．①④

Answer

将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．
【解析】
①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正确；
②因为开口向下，故a＜0，有-＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；
③由对称轴x=-=1，得2a+b=0，正确；
④当x=1时，a+b+c＞0，错误；
故①③正确．故选B．