Question

如图，PA、PB是半径为2的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）

Answer

（1）根据切线长定理，即可直接写出；
（2）阴影部分的面积=扇形DOB的面积，利用扇形的面积公式即可求解．
【解析】
（1）△AOC≌△BOC，△APC≌△BPC，△APO≌△BPO；

（2）∵PB是圆O的切线，
∴∠PBO=90°，
∴∠POB=60°，
∴阴影部分的面积=扇形DOB的面积==π．