如图,在平面直角坐标系中,点A、B为正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
(m≠0)的交点,过点A作AC平行于x轴,过点B作BC平行于y轴,AC与y轴交于点M,BC与x轴交于点N,若∠BAC=60°,AB=4,
(1)求k与m的值;
(2)将一把三角尺的直角顶点放在原点O处,绕着点O旋转三角尺,三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q,设点P的横坐标为x,PQ的长为L,当点p在边AC上运动时,求L与x的函数关系式;
(3)当△PQC的面积为
时,求点P的坐标.
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在矩形ABCD中,AB=3,点P在对角线AC上,直线l过点P,且与AC垂直交AD边于点E.
(1)如图1,若直线l过点B,把△ABE沿直线l翻折,点A与矩形ABCD的对称中心O重合,求BC的长;
(2)如图2,若直线l与AB相交于点F且AP=
AC,设AD的长为x,五边形BCDEF的面积为S,
①求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②探索:是否存在这样的x,使得以A为圆心,以x-
长为半径的圆与直线l相切?若存在,请求出x的值若不存在,请说明理由.
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