如图，已知抛物线y=ax
2-2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经过市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
（1）求出月销售利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）为了获得最大销售利润，每件产品的售价定为多少元？此时最大月销售利润是多少？
（3）请你通过（1）中函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．
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中，自变量x的取值范围是 ．
的值为0．
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______．如图②，若n=2，则
______．如图③，若n=3，则
______．
与n存在怎样的关系？并证明你的结论．