若β是方程x2-3x-5=0的一个根，则β2-3β= ．

若β是方程x²-3x-5=0的一个根，则β²-3β= ．

根据方程根的定义得到β2-3β-5=0，变形即可得到β2-3β的值．【解析】 ∵β是方程x2-3x-5=0的一个根， ∴β2-3β-5=0， ∴β2-3β=5．故答案为：5．

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考点分析：

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（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等