如图抛物线y=ax
2+ax+c(a≠0)与x轴的交点为A、B(A在B的左边)且AB=3,与y轴交于C,若抛物线过点E(-1,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3?若存在求出P点的坐标,不存在说明理由;
(3)若D为原点关于A点的对称点,F点坐标为(0,1.5),将△CEF绕点C旋转,在旋转过程中,线段DE与BF是否存在某种关系(数量、位置)?请指出并证明你的结论.
考点分析:
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如图等腰Rt△ABC中AB=AC,D为斜边BC上的动点,若BD=nCD,BF⊥AD交AD于E、AC于F.
(1)如图1,若n=3时,则
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=______;
(2)如图2,若n=2时,求证:
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;
(3)当n=______
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摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022160727044993589/SYS201310221607270449935020_ST/0.png) | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近______.
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是______,摸到黑球的概率是______.
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.
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(1)点(0,3)关于y=x对称的点的坐标______;
(2)求直线l
1:y=-3x+3关于y=x对称的直线l
2的解析式;
(3)直线l
1与x、y轴的交点为A、B,直线l
2与y、x轴的交点为A′、B′,则△AOB与△A′OB′重合部分的面积______.
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