Question

设抛物线y=x²+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位后，所得抛物线的顶点坐标为（-2，0），则原抛物线的解析式为    ．

Answer

抛物线y=x2+bx+c化为顶点坐标式再按照“左加右减，上加下减”的规律平移则可．
【解析】
根据题意y=x2+bx+c=（x+）2+c-下平移1个单位，再向左平移5个单位，得y=（x++5）2+c--1．
∵抛物线的顶点坐标为（-2，0），∴--5=-2，c--1=0，
解得：b=-6，c=10，
故答案为：y=x2-6x+10．