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如图,已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动,使△ABE的面积为1的点...

如图,已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动,使△ABE的面积为1的点E共有    个.
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因为△ABE的底与平行四边形的底相等,要使△ABE的面积为1,则高△ABE的高必须为平行四边形的一半,所以当E在AD,BC的中点时成立. 【解析】 ∵平行四边形ABCD的底是固定的, 即AB是固定的,AB即为△ABE的底,变化的只有高, ∵AB×AB边上的高=1, 所以当△ABE的高为平行四边形ABCD的底边AB上的高的一半时△ABE的面积为1, 即E在AD,BC的中点时成立, 故使△ABE的面积为1的点E共有2个. 故答案为2.
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