Question

如图，在▱ABCD中，AD=8cm，CD=6cm，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，则EC等于     cm．

Answer

根据平行四边形的性质得到AD=BC=8，DC=AB=6，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根据AE平分∠BAD，能证出∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的判定得到AB=BE=6，根据EC=BC-BE，代入即可．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，DC=AB=6，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=6，
∴EC=BC-BE，
=8-6，
=2．
故答案为：2．