如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AD=1,AB=5,BC=4,点P是线段AB上一个动点,点E是CD的中点,延长PE至F,使EF=PE.
(1)判定四边形PCFD的形状;
(2)当AP的长为何值时,四边形PCFD是矩形;
(3)求四边形PCFD的周长的最小值.
考点分析:
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如图,在一条东西公路l的两侧分别有村庄A和B,村庄A到公路的距离为3km,村庄A位于村庄B北偏东60°的方向,且与村庄B相距10km.现有一辆长途客车从位于村庄A南偏西76°方向的C处,正沿公路l由西向东以40km/h的速度行驶,此时,小明正以25km/h的速度由B村出发,向正北方向赶往公路l的D处搭乘这趟客车.
(1)求村庄B到公路l的距离;
(2)小明能否搭乘上这趟长途客车?
(参考数据
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,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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(2)把这20户居民用水量的频数分布直方图补充完整;
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如图,点B在AD上,AC=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°.试判断线段AD和BE的大小和位置关系,并给予证明.
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先化简,再求值:
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,其中a=tan60°-2sin30°.
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