Question

已知如图，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求证：BC=DE．

Answer

由∠CAE=∠BAD，易得∠CAB=∠EAD，又由AC=AE，AB=AD，根据SAS，即可证得△ABC≌△ADE，则可得BC=DE．
证明：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
又∵AC=AE，AB=AD，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．