Question

已知x²-x-1=0，求（x+2）（x-2）+（x-3）²-x（x-5）的值．

Answer

首先运用平方差公式、完全平方公式去括号，再进一步合并同类项化简，然后结合已知条件，进行灵活变形整体代入计算．
【解析】
（x+2）（x-2）+（x-3）2-x（x-5），
=x2-4+x2-6x+9-x2+5x，（3分）
=x2-x+5，
∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
∴原式=（x2-x）+5=6．（5分）