某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）．
（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费；
（2）求y与x之间的二次函数关系式；
（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；
（4）请把（2）中所求出的二次函数配方成y=a（x+
）
2+
的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？
考点分析：
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
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据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度比现在提高50千米/时，运行时间将缩短38分钟，徐州站到连云港之间的行程约为190千米，那么提速后旅客列车的平均速度是多少？
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一位祖籍扬州的台商，应市政府的邀请，回乡考察投资环境，谁知家乡的变化竟让他迷路了．他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着．车载GPS（全球卫星定位系统）显示（如图），市政府所在地（点C）在其（点A）南偏东45°的方向上，相距4km．他继续向东前进到达点B的位置，发现市政府所在地在其南偏西60°的方向上．
（1）试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米（结果保留根号）；
（2）在台商行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？
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四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
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小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）
| 月用电量（度） | 电费（元） |
| 1月 | 90 | 51.80 |
| 2月 | 92 | 50.85 |
| 3月 | 98 | 49.24 |
| 4月 | 105 | 48.55 |
| 5月 | | |
根据上述信息，解答下列问题：
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为______度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．
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