Question

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①a＜0；②b＞0；③对称轴是直线x=1；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．
其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断a的正负；②由对称轴x=-＜0和a＜0可以得到b的正负；③x=-=-可以推知对称轴方程；④由图象可以直接回答．
【解析】
①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，
∴a＜0；
故本选项正确；
②∵对称轴x=-＞0和a＜0，
∴b＞0；
故本选项正确；
③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（-1，0）、（3，0），
∴对称轴x=-==1，
故本选项正确；
④根据图象可知，当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．
故本选项正确．
综上所述，其中正确的个数是4．
故选D．