Question

如图，△ABC和△A₁B₁C₁均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A₁C₁的中点，则BB₁：AA₁=    ．

Answer

连接OB、OB1，由相似的三角形的判定条件，∠BOB1=∠AOA1，OB1：OA1=OB：OA=：1，即夹角相等，夹角两边对应成比例，所以这两个三角形相似，这两个三角形的相似比为BB1：AA1=：1．
证明：连接OB、OB1，
∵∠BOB1=∠AOA1，OB1：OA1=OB：OA=：1，
∴△BOB1∽△AOA1，
∴BB1：AA1=：1．
故答案为：1．