Question

已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，，那么△ADE与△CDE的面积之比是    ．

Answer

直接利用DE∥BC，得AE：EC=AD：BD=1：2，利用所求两个三角形等高求解．
【解析】
∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
相似比为AD：AB=AE：AC=1：3，
∴AE：EC=1：2，
∵△ADE与△DEC等高．
∴△ADE与△CDE的面积之比是AE：EC=1：2，
故答案为：1：2．