Question

为了解某地区14000名初三学生学习数学的情况，从一次数学考试的成绩中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为一个样本，整理成如下的分数段表：

分数段	0～20	20～40	40～60	60～80	80～100	100～120
人数	9	23	42	173	230	23

说明：1．每个分数段可含最低值，不含最高值．
2．分数不小于60分的为及格，分数不小于80分的为优良．
根据分数段表提供的信息回答：
（1）这次抽查到的学生人数为______名；
（2）抽查样本的中位数所在的分数段是______；
（3）这个样本的优良率为______；
（4）这个样本的及格率为______；
（5）根据这个样本提供的数据可以估计这个地区初三学生这次数学考试的及格人数约为______名．

Answer

（1）根据统计表的数据，把人数相加即可；
（2）根据中位数的定义，结合图表直接求得；
（3）80分以上的为优良，根据图表可知优良的人数，然后用优良的人数除以调查的总人数即可；
（4）60分以上的均为及格（含60），从图表中找出及格的人数，然后除以总人数即可；
（5）用初三的总人数乘以（4）中所求得的百分数即可．
【解析】
（1）这次抽查到的学生人数为：9+23+42+173+230+23=500；故答案为500；
（2）抽查样本的中位数所在的分数段是80～100；故答案为80～100；
（3）这个样本的优良率为：（230+23）÷500×100%=50.6%；故答案为50.6%；
（4）这个样本的及格率为：（173+230+23）÷500×100%=85.2%；故答案为85.2%；
（5）这个地区初三学生这次数学考试的及格人数约为：85.2%×14000=11928．故答案为11928．