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已知:如图,AM是△ABC的中线,∠DAM=∠BAM,CD∥AB. 求证:AB=...

已知:如图,AM是△ABC的中线,∠DAM=∠BAM,CD∥AB.
求证:AB=AD+CD.

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首先画出辅助线:延长AM,与CD的延长线相交于点N.再证明△ABM≌△NCM,可得AB=CN,再证明AD=ND,即可得到AB=CN=AD+CD. 证明:延长AM,与CD的延长线相交于点N. ∵CD∥AB, ∴∠BAM=∠N. 又∵∠BMA=∠CMN,BM=CM, ∴△ABM≌△NCM. ∴AB=CN. ∵∠BAM=∠N,∠DAM=∠BAM, ∴∠DAM=∠N. ∴AD=ND. ∴AB=CN=AD+CD.
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考点分析:
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为了解某地区14000名初三学生学习数学的情况,从一次数学考试的成绩中,随机抽取了部分学生的数学成绩作为一个样本,整理成如下的分数段表:
分数段0~2020~4040~6060~8080~100100~120
人数9234217323023
说明:1.每个分数段可含最低值,不含最高值.
2.分数不小于60分的为及格,分数不小于80分的为优良.
根据分数段表提供的信息回答:
(1)这次抽查到的学生人数为______名;
(2)抽查样本的中位数所在的分数段是______
(3)这个样本的优良率为______
(4)这个样本的及格率为______
(5)根据这个样本提供的数据可以估计这个地区初三学生这次数学考试的及格人数约为______名.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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