已知a+b=4m+2，ab=1，若19a2+149ab+19b2的值为2011，...

已知a+b=4m+2，ab=1，若19a²+149ab+19b²的值为2011，则m= ．

根据19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4m+2，ab=1，推出19（a+b）2-38+149×1=2011，得到（4m+2）2=100，得到两个一元一次方程4m+2=10或4m+2=-10，求出方程的解即可．【解析】 19a2+149ab+19b2=2011，a+b=4m+2，ab=1， ∴19（a+b）2-38+149×1=2011，（4m+2）2=100， ∴4m+2=10或4m+2=-10， m1=2或m2=-3，故答案为：2或-3．

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考点分析：

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为参加2011年“萧山区初中毕业生升学体育考试”，王明同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是、．查看答案

如图，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连接BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连接BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点D₄，D₅，…，D_n，分别记△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面积为S₁，S₂，S₃，…S_n．则（）
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