Question

在⊙O中，直径AB的长为6，OD⊥弦AC，D为垂足，BD与OC相交于点E，那么OE的长为    ．

Answer

根据题意画出图象，利用圆周角定理得出∠ACB=90°，再利用垂径定理得出DO=BC，从而利用△DOE∽△BCE，得出即可．
【解析】
连接BC，
根据题意画出图象得：
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵OD⊥弦AC，D为垂足，
∴DO∥BC，
∴AD=CD，DO=BC，（三角形的中位线定理）
∴△DOE∽△BCE，
∴=，
∵AB=6，
∴CO=3，
∴OE的长为1．
故答案为：1．