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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,-1),B(0,-2),C(1,1...

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,-1),B(0,-2),C(1,1).
(1)求抛物线的解析式以及它的对称轴;
(2)求这个函数的最值.
(1)根据二次函数图象上点的坐标特征知,A(-1,-1),B(0,-2),C(1,1)都满足抛物线y=ax2+bx+c,据此列出三元一次方程组,利用待定系数法求该抛物线的解析式; (2)将该函数的解析式转化为顶点式解析式,然后根据二次函数的性质求其最值. 【解析】 (1)由题意得, 解得所以所求抛物线解析式为y=2x2+x-2. 配方得. 所以此抛物线的对称轴为直线; (2)因为a>0,所以当时,函数有最小值, 这个函数的最小值为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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