Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）．
（1）求抛物线的解析式以及它的对称轴；
（2）求这个函数的最值．

Answer

（1）根据二次函数图象上点的坐标特征知，A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）都满足抛物线y=ax2+bx+c，据此列出三元一次方程组，利用待定系数法求该抛物线的解析式；
（2）将该函数的解析式转化为顶点式解析式，然后根据二次函数的性质求其最值．
【解析】
（1）由题意得，
解得所以所求抛物线解析式为y=2x2+x-2．
配方得．
所以此抛物线的对称轴为直线；

（2）因为a＞0，所以当时，函数有最小值，
这个函数的最小值为．