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小明家在装修房子时,使用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形的露天平台,根据不...

小明家在装修房子时,使用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形的露天平台,根据不同的地块设计了两种不同的方案,设计的图纸如下图(外面一周都设计为黑色瓷砖).
如果有一块地方,小明用其中一种方案铺设,共用了1 056块瓷砖,问这块地方使用的是哪种设计方案,请你给出解答的过程.

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根据观察可以看出长比宽均多出一块瓷砖,所以设出宽x,表示出长为(x+1),用长×宽=1056,解方程即可,注意要舍去不合题意的答案. 【解析】 据观察可知两种方案中,长比宽均多出一块瓷砖, 则可设宽需用x块,长需用(x+1)块. 列方程x•(x+1)=1056. 解得x1=32,x2=-33(不合题意,舍去). 则宽需用32块瓷砖,长需用33块瓷砖. 观察两种方案的规律,得知只有方案1的宽为偶数,长为奇数, 所以应该选择方案1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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