Question

已知一次函数的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S_△AOB=S_DOC，求直线y=kx+b的解析式．

Answer

根据与y轴，x轴的交点分别为A，B，得出A，B两点的坐标，再根据D为OA上的三分之一点，得出D点的坐标，进而得出C点的坐标，即可求出解析式．
【解析】
因为直线与y轴，x轴的交点分别为A，B，
所以两点坐标分别为A（0，3），B（2，0）．
所以OA=3，OB=2．
所以，
因为D为OA上的三分之一点，
所以D点的坐标为（0，1）或（0，2）．
因为，
所以当OD=1时，OC=6；
当OD=2时，OC=3．
因为点C在x轴的负半轴上，
所以C点的坐标为（-6，0）或（-3，0）．
所以直线CD的解析式为或．