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在一个夹角为120°的墙角放置了一个圆形的容器,俯视图如图,在俯视图中圆与两边的...

在一个夹角为120°的墙角放置了一个圆形的容器,俯视图如图,在俯视图中圆与两边的墙分别切于B、C两点.如果用带刻度的直尺测量圆形容器的直径,发现直尺的长度不够.
(1)写出此图中相等的线段.
(2)请你设计一种可以通过计算求出直径的测量方法.(写出主要解题过程)

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(1)根据切线长定理,知AB=AC; (2)连接OB、OA.根据切线长定理,得∠OAB=60°,利用解直角三角形的知识,得OB=AB,从而求得圆的直径. 【解析】 (1)根据切线长定理,知AB=AC; (2)连接OB、OA. 根据切线长定理,得∠OAB=60°. 在直角三角形AOB中,得OB=AB, 则只需测得AB的长,即可求得圆的直径.
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考点分析:
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已知:如图,AC是⊙O的直径,AB是弦,MN是过点A的直线,AB等于半径长.
(1)若∠BAC=2∠BAN,求证:MN是⊙O的切线.
(2)在(1)成立的条件下,当点E是manfen5.com 满分网的中点时,在AN上截取AD=AB,连接BD、BE、DE,求证:△BED是等边三角形.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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