如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE是两条高，如果∠A=45°，则= ．

如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE是两条高，如果∠A=45°，则 manfen5.com 满分网

= ．

先根据AB=AC，BD和CE是两条高，∠A=45°，求得AD=AE，BE=CD，利用=，得出DE∥BC，推出△AED∽△ABC，从而知道，==sin∠ABD=sin45°，即可解题．【解析】 ∵AB=AC，BD和CE是两条高，∠A=45° ∴△AEC≌△ABD，∴AD=AE，BE=CD， ∴=，∴DE∥BC， ∴△AED∽△ABC，=， ∵AB=AC，∴==sin∠ABD=sin45°=

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考点分析：

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