Question

如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFGH的边上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，则EF的长为    cm．（参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43）

Answer

在直角△ABE中根据角的正弦值与三角形边的关系，可先求出EB的长；在直角△BCF中根据角的余弦值与三角形边的关系，再求出BF的长．EF=EB+BF．
【解析】
∵四边形EFGH、ABCD是矩形，∠BAE=55°，
∴∠CBF=90°-∠ABE=∠BAE=55°，∠E=∠F=90°，
∴EB=AB•sin55°=41，
BF=BC•cos55°=22.8，
∴EF=EB+BF=63.8（cm）．