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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)求tan∠...

如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标;
(3)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′,点B的对应点B'的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O′A′B′,并写出点O′、A′的坐标.

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(1)直接利用三角函数求解即可; (2)根据旋转的性质求出旋转后对应点的坐标; (3)根据平移的规律求出平移后的对应点的坐标,顺次连接即可. 【解析】 (1)∵点B(4,2),BA⊥x轴于A, ∴OA=4,BA=2, ∴tan∠BOA===.                             (3分) (2)如图,由旋转可知:CD=BA=2,OD=OA=4, ∴点C的坐标是(-2,4).                             (5分) (3)△O′A′B′如图所示,O′(-2,-4),A′(2,-4).(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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