Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC，BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是    ．

Answer

根据等腰梯形对角线相等和中位线定理即可得出EF、EH、HG、GF的长度，从而可得出答案．
【解析】
在等腰梯形ABCD中，∵△AOB≌△DOC，故OB=OC，
在△BOC中，∠BOC=60°，∠OBC=∠OCB=（180°-60°）=60°，
则有OB=OC=BC=5，同理AO=DO=AD=3，则AC=BD=3+5=8，
根据中位线定理，FG=GH=HE=EF=8×=4，
四边形的周长是4×4=16，
故答案为：16．