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如图,∠POQ=90°,边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上,C在OQ上...

如图,∠POQ=90°,边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上,C在OQ上,且∠OBC=30°,分别求点A、D到OP的距离.

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过点A、D分别作AE⊥OP,DF⊥OP,DG⊥OQ,根据已知角的度数和正方形的性质.可以得到两个30度的Rt△ABE,Rt△CDG,然后根据锐角三角函数的知识进行求解. 【解析】 过点A、D分别作AE⊥OP,DF⊥OP,DG⊥OQ,垂足分别为E、F、G, 在正方形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°∵∠OBC=30°∴∠ABE=60°, 在Rt△AEB中,AE=ABsin60°=2×, ∵四边形DFOG是矩形, ∴DF=GO, ∵∠OBC=30°, ∴∠BCO=60°, ∴∠DCG=30°, 在Rt△DCG中,CG=CD•cos30°=2×, 在Rt△BOC中,OC=BC=1(cm), ∴DF=GO=OC+CG=(+1)cm, 答:点A到OP的距离为cm,点D到OP的距离为(+1)cm.
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考点分析:
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如图所示,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连接______
(2)猜想:______=______
(3)证明.

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下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(收盘价是每天股票交易结束时的价格)
时间
收盘价(元/股)   
名称

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五
1212.512.912.4512.75
13.513.313.913.413.15
某人在该周内持有若干股甲、乙两种股票.若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等),该人帐户上星期二比星期一获利200元,星期三比星期二获利1300元,试问他星期四比星期三亏了多少元?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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