Question

已知x²-x-1=0，则-x³+2x²+2005的值为    ．

Answer

由x2-x-1=0知x2-x=1，而-x3+2x2+2005可以化简为-x（x2-x）+x2+2005，所以把x2-x=1代入两次即可解答．
【解析】
∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
∴-x3+2x2+2005，
=-x（x2-x）+x2+2005，
=-x+x2+2005，
=2006．
故答案为：2006．