Question

如图，以正方形ABCD的一边CD为边，向形外作等边三角形CDE，连接AC、AE，则下列结论错误的是（ ）

A．∠ACE=105°
B．∠ADE=150°
C．∠DEA=15°
D．△EFC的面积大于△ACF的面积

Answer

根据四边形ABCD是正方形，三角形CDE为等边三角形，结合其性质对每个选项分析、解答即可得出结论；
【解析】
根据题意，四边形ABCD是正方形，三角形CDE为等边三角形，
∴∠ACE=45°+60°=105°，
∠ADE=90°+60°=150°，
∠DEA==15°；
所以，选项A、B、C正确；
∵S△ACF=×CF×AD，S△EFC=×CF×AD；
AD＞AD；
即△EFC的面积小于△ACF的面积；故选项D错误；
故选D．