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如图,在直角坐标系中,直线OA与双曲线交于点A(2,2),求: (1)直线OA与...

如图,在直角坐标系中,直线OA与双曲线交于点A(2,2),求:
(1)直线OA与双曲线的函数解析式;
(2)将直线OA向上平移3个单位后,求直线与双曲线的交点C,D的坐标;
(3)求△COD的面积.

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(1)根据待定系数法就可以求出函数的解析式; (2)在(1)的基础上,根据函数图象平移的法则“左加右减,上加下减”,就可以求出平移以后函数的解析式,进一步联立解方程组,求得交点的坐标; (3)利用直线与y轴的交点运用分割法求得三角形的面积. 【解析】 (1)设直线的解析式是y=mx;设双曲线的解析式是y=. 则2m=2,m=1;k=2×2=4. ∴直线OA的函数解析式y=x; 双曲线的函数解析式y=. (2)将直线OA向上平移3个单位后,则直线CD解析式为y=x+3. 根据题意,得 , 解得或. 得交点C(1,4),D(-4,-1). (3)设直线CD与y轴交点为E,则点E(0,3). ∴S△COD=S△COE+S△EOD=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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