Question

如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（ ）

A．8米
B．7米
C．6米
D．5米

Answer

先设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，再根据AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，进而得出EB的长．
【解析】
∵AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，
∴EB=FH，BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米，
设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，AH=AB-BH=8-1.6=6.4米，CK=CD-KD=12-1.6=10.4米，
∵AH∥CD，
∴△AFH∽△CFK，
∴=，即=，
解得x=8米，
即EB=8米．
故选A．