Question

写出一个二次函数使他同时满足如下两个条件：
（1）经过点（1，0）．
（2）当x＞2时y随x的增大而减小．
这个二次函数可以是    ．（写出一个符合条件的即可）

Answer

由（2）可知，抛物线对称轴为x=2，已知抛物线经过点（1，0），根据抛物线的对称性可知，抛物线经过另一点（3，0），由当x＞2时y随x的增大而减小，可知抛物线开口向下，根据交点式求抛物线解析式即可．
【解析】
依题意，抛物线对称轴为x=2，根据对称性可知，抛物线经过两点（1，0），（3，0），
且抛物线开口向下，
∴抛物线解析式为y=-（x-1）（x-3）．
故答案为：y=-（x-1）（x-3）（答案不唯一）．