Question

如图，在冬季数天内，北方某城市正午时的太阳光线与水平地面所成的最小角为45°，为使风雪天后公路上的雪尽快融化，市规划局规定东西大路南侧的建筑物在正午时的影子不能落在人行道上，已知路中心到人行道南边缘的距离为35米．
（1）试写出路中心到建筑物的距离y（米）与建筑物的高x（米）之间的函数关系式；
（2）现需盖一幢50米高的大厦，那么它到路中心的距离至少应为多少米？

Answer

（1）因为在Rt△ABC中，∠BAC=45°，所以AC=BC=x米，y=x+35；
（2）令y=x+35中的x=50，即可求解．
【解析】
（1）y=x+35；

（2）当x=50，y=x+35=50+35=85
∴它到路中心的距离至少应为85米．