连OC,根据切线的性质得到∠OBD=∠OCD=90°,而∠ACE=20°,则∠OAC=∠OCA=70°,可得∠BOC=2×70°=140°,再根据四边形的内角和为360°即可计算出∠D的度数.
【解析】
连OC,如图,
∵DB、DE分别切⊙O于点B、C,
∴∠OBD=∠OCD=90°,
∵∠ACE=20°,
∴∠OCA=90°-20°=70°,
而OC=OA,
∴∠OAC=∠OCA=70°,
∴∠BOC=2×70°=140°,
∴∠D=360°-90°-90°-140°=40°.
故答案为40°.