如图,已知抛物线l
1:y=x
2-4的图象与x轴相交于A、C两点,B是抛物线l
1上的动点(B不与A、C重合),抛物线l
2与l
1关于x轴对称,以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D.
(1)求l
2的解析式;
(2)求证:点D一定在l
2上;
(3)▱ABCD能否为矩形?如果能为矩形,求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件,则求此矩形的面积);如果不能为矩形,请说明理由.
注:计算结果不取近似值.
考点分析:
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已知:如图,AB为⊙O的直径,C为圆外一点,AC交⊙O于点D,且BC
2=CD•CA,
,BE交AC于F,
(1)求证:BC为⊙O切线.
(2)判断△BCF形状并证明.
(3)已知BC=15,CD=9,求tan∠ADE的值.
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某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(精确到0.1m)
(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)
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如图:AB为⊙O的直径,DB、DE分别切⊙O于点B、C,若∠ACE=20°,则∠D=
.
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若方程组
的解为x,y,且2<k<4,则x-y的取值范围是
.
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已知x为实数,且
,那么x
2+3x的值为
.
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