Question

把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为    ．

Answer

由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y-y=k（x-x）求得解析式即可．
【解析】
∵直线AB是直线y=-2x平移后得到的，
∴直线AB的k是-2（直线平移后，其斜率不变）
∴设直线AB的方程为y-y=-2（x-x）   ①
把点（m，n）代入①并整理，得
y=-2x+（2m+n）                         ②
∵2m+n=6                             ③
把③代入②，解得y=-2x+6
即直线AB的解析式为y=-2x+6．