Question

已知两圆的圆心距是5，两个圆的半径分别是方程x²-9x+14=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．内切
C．相交
D．内含

Answer

首先解方程x2-9x+14=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
【解析】
∵x2-9x+14=0，
∴（x-2）（x-7）=0，
解得：x=2或x=7，
∴两个圆的半径分别为2、7，
∵7-2=5，
又∵两圆的圆心距是5，
∴这两个圆的位置关系是内切．
故选B．