Question

如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，且∠B=∠CAD=30°，试判定AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

Answer

连接OA，由已知∠B=∠CAD=30°，所以得，∴∠AOC=60°，继而可得∠OAC=60°，又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，即得结论．
【解析】
AD是⊙O的切线．理由如下：
连接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=60°，可得∠OAC=60°，
又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，
所以AD是⊙O的切线．