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已知:关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m-1=0. 求证:不论m取何值时...

已知:关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m-1=0.
求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
根据根的判别式△=b2-4ac的符号来证明结论成立. 证明:∵△=b2-4ac =[-(m+1)]2-4(m-1) =m2-2m+5 =(m-1)2+4>0 ∴不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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