从已知可以判断三角形OAB是正三角形，而正三角形三心合一，可得出∠AOP的度数，平的横坐标是n，根据正切定理可求P的纵坐标，如图可知P的横坐标与P′纵坐标相等，P的纵坐标与P′横坐标互为相反数，由此可得到P′的坐标．
【解析】
如图，连接点PP′、OP、OP′，
将点A绕点O逆时针旋转60°得到点B，所以△OAB是正三角形，
点P是△OAB的重心，正三角形三心合一，所以OP也是∠AOB的角平分线，
P点的横坐标为：n，
P的纵坐标为：n•tan30°=n，
△OPP′是一个等腰直角三角形，OP与x轴成30度角，
那么OP′与y轴成30度角，
∴P′的坐标为：（-n，n）．
