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本区某校对学生开展“不闯红灯,珍爱生命”的教育,为此校学生会委员在某天到市中心某...

本区某校对学生开展“不闯红灯,珍爱生命”的教育,为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口,观察、统计上午7:00~12:00之间闯红灯的人次,制作了如下两个统计图:
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(1)图一中各时段闯红灯人次的平均数为______人次;
(2)图一中各时段闯红灯人次的中位数是______人次;
(3)该路口这一天上午7:00~12:00之间闯红灯的未成年人有______人次;
(4)估计一周(七天)内该路口上午7:00~12:00之间闯红灯的中青年约有______人次;
(5)是否能以此估计全市这一天上午7:00~12:00之间所有路口闯红灯的人次?
答:______.为什么?答:______
(1)根据图表得出五个时间段内总次数,即可得出平均次数; (2)根据中位数定义从大到小排列即可得出中位数; (3)根据闯红灯总人数,得出上午7:00~12:00之间闯红灯的未成年人即可; (4)根据闯红灯总人数,即可得出这一天该路口上午7:00~12:00之间闯红灯的中青年约有:100×50%=50,即可得出答案; (5)利用样本估计总体应注意的事项即可得出答案. 【解析】 (1)(20+15+10+15+40)÷5=20次; (2)根据数据按大小排列:10,15,15,20,40. 中位数是:15; (3)∵闯红灯总人数为:(20+15+10+15+40)=100, 上午7:00~12:00之间闯红灯的未成年人有:100×35%=35; (4)∵闯红灯总人数为:(20+15+10+15+40)=100, ∴这一天该路口上午7:00~12:00之间闯红灯的中青年约有:100×50%=50, 7×50=350; (5)不能,不知道全市红绿灯的个数调查太片面.
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考点分析:
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综合实践
问题背景
某课外兴趣小组在一次折纸活动中,折叠一张带有条格的长方形纸片ABCD(如图1),将点B分别与点A,A1,A2,…,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点,用平滑的曲线顺次连接各交点,得到一条曲线.
探索
如图2,在平面直角坐标系xOy中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=m,AD=n(m≤n),将纸片折叠,MN是折痕,使点B落在边AD上的E处,过点E作EQ⊥BC,垂足为Q,交直线MN于点P,连接OP
(1)求证:四边形OMEP是菱形;
(2)设点P坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(用含m、n的式子表示)
运用
(3)将长方形纸片ABCD如图3所示放置,AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点B与点D重合时,折痕与DC的延长线交于点F.试问在这条折叠曲线上是否存在K,使得△KCF的面积是△KOC面积的manfen5.com 满分网,若存在,写出点K的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知边长为10的菱形ABCD,对角线BD=16,过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线,垂足分别为E、F.
(1)如图1,求证:△PBE∽△PDF;
(2)连接PC,当PE+PF+PC取最小值时,求PB的长;
(3)如图2,对角线BD、AC交于点O,以PO为半径(PO>0)的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时,求PB的长.
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如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.
(1)直接写出点E、F的坐标;
(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;
(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
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为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

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作图探究:如图,点P是直角坐标系xOy第三象限内一点.
(1)尺规作图:请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若点P的坐标为(-4,-2).
①请求出⊙M的半径;
②填空:若Q是⊙M上的点,且∠PMQ=90°,则点Q的坐标为______

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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