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初中数学试题 >
今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是...
今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留三个有效数字用科学记数法表示为（ ）
A．5.2×107
B．52×108
C．5.2×108
D．5.20×107
考点分析：
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下列运算正确的是（ ）
A．a
2×a
2=2a
2B．2a
2+3a
2=5a
4C．（a
3）
3=a
9D．a
6÷a
3=a
2
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-
的相反数是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-
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本区某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00～12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：
（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为______人次；
（2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是______人次；
（3）该路口这一天上午7：00～12：00之间闯红灯的未成年人有______人次；
（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00～12：00之间闯红灯的中青年约有______人次；
（5）是否能以此估计全市这一天上午7：00～12：00之间所有路口闯红灯的人次？
答：______．为什么？答：______．
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综合实践
问题背景
某课外兴趣小组在一次折纸活动中，折叠一张带有条格的长方形纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A
1，A
2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点，用平滑的曲线顺次连接各交点，得到一条曲线．
探索
如图2，在平面直角坐标系xOy中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=m，AD=n（m≤n），将纸片折叠，MN是折痕，使点B落在边AD上的E处，过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，交直线MN于点P，连接OP
（1）求证：四边形OMEP是菱形；
（2）设点P坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（用含m、n的式子表示）
运用
（3）将长方形纸片ABCD如图3所示放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在K，使得△KCF的面积是△KOC面积的
，若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．
（1）如图1，求证：△PBE∽△PDF；
（2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时，求PB的长；
（3）如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径（PO＞0）的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求PB的长．
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